Weiter zum Inhalt

Voodoo-Fußball

Die interessanteste These des Buches „The Numbers Game. Why Everything You Know About Soccer Is Wrong” von Chris Anderson und David Sally ist die These vom erreichten Gleichgewicht des Top-Level-Fußballs. Die Gleichgewichtsthese basiert auf der Beobachtung, dass der Tordurchschnitt im englischen Spitzenfußball über die letzten beiden Jahrzehnte relativ stabil bei ca. 2,6 Toren pro Spiel lag. Seit Einführung der First Division im Jahre 1888 fiel er von anfangs 4,0 bis 4,5 Tore pro Spiel sukzessive auf das heutige Niveau ab. Auch Strukturbrüche wie die Einführung der Abseitsregel, Weltkriege oder die Umstellung auf die Drei-Punkte-Regel hatten offenbar keinen nachhaltigen Einfluss auf die Entwicklung. Anderson und Sally sehen diesen Trend bis 2012 fortgeschrieben und auf die anderen Ton angebenden Ligen in Deutschland, Italien und Spanien ausgedehnt. Große Unterschiede scheinen beim Tordurchschnitt nicht mehr feststellbar. Ceteris paribus werden auf absehbare Zeit durchschnittlich 2,5 bis 3,0 Tore pro Spiel in einer Saison fallen.

Wie kann das sein?

Natürlich geht es um den Ausgleich zwischen gegenläufigen Bestrebungen: „offensive innovation“ und „defensive technology“, wie Anderson und Sally es nennen. Die Gleichgewichtsthese behauptet eigentlich, dass sich offensives und defensives Spiel in einem dynamischen Gleichgewicht befinden. Die Spielstile der Mannschaften können sich unterscheiden, aber die Gegenstile sind auch schon eingespielt. Das Gleichgewicht wird durch die Systeme eingestellt. Ich mag diese These schon lange.

Aber wieso gerade 2,6 Tore pro Spiel?

Vermutlich handelt es sich bei diesem Wert um keine Charakteristik des Fußballspiels, sondern um eine Charakteristik des Wettbewerbs. Ich halte die ungefähr 2,6 Tore pro Spiel für spezifisch für den europäischen Wettbewerbsraum (damit ist gemeint: die Menge der höchsten Spielklassen der bei der UEFA akkreditierten Verbände und die Clubwettbewerbe der UEFA) und dennoch für einen zufälligen Wert. Denn in den Wert gehen nicht nur fußballimmanente Athletik-, Technik- und Taktikparameter ein, sondern auch Erwartungshaltungen hinsichtlich Erfolg versprechenden Spiels im Wettbewerbshorizont. Das Netz dieser Erwartungen und der erwarteten Erwartungen bestimmt das quantitative Niveau. Kann diese These mit Empirie unterfüttert werden?

An die Erwartungen ist so einfach nicht heranzukommen. Aber es ist möglich weitere, homogene Wettbewerbsräume zu identifizieren, die einen deutlich abweichenden Tore-pro-Spiel-Schnitt zeigen. Nicht ganz überraschend spielt der afrikanische Fußball eine wichtige Rolle.

Öffnen wir das Feld.

Ich habe mir alle Ergebnisse für die in den Jahren 2007-2012 begonnenen (und spätestens 2013 abgeschlossenen) Spielzeiten der obersten Spielklassen aller Verbände der Welt betrachtet. Ab 2007 gibt es dafür eine einigermaßen gute Datenabdeckung bei Soccerway oder der RSSSF. Eingeflossen sind in die Wertung nur reguläre Ligen von mindestens 8 Mannschaften und einer gespielten Doppelrunde, also mindestens 14 Punktspiele pro Team und Saison. Anschließende Playoffs mit Pokalcharakter fanden keine Berücksichtigung. Alle Mannschaften einer Liga haben somit in einer Saison im Prinzip die gleiche Anzahl an Spielen absolviert. In die Wertung gekommen sind auf diese Weise datenbereinigt in 194 Ligen bis zu 6 Spielzeiten pro Liga mit insgesamt 190.674 Spielen und 491.311 Toren. Der sich ergebende Torschnitt von 2,58 Toren pro Spiel entspricht ziemlich genau dem europäischen Torschnitt im Gleichgewicht. Doch Ende der Geschichte?

Wenn man genauer in die Daten blickt, sind differenziertere Beobachtungen möglich. Eine getrennte Auswertung der Ligen nach Kontinentalverbänden ergibt folgende Reihung (für die letzten 6 Saisons):

  • Ozeanien (OFC): 3,61 Tore pro Spiel, 10 Ligen (inkl. Australien), ca. 3.200 Spiele
  • Asien (AFC): 2,72 Tore pro Spiel, 40 Ligen, ca. 32.000 Spiele
  • Nord- und Mittelamerika (CONCACAF): 2,7 Tore pro Spiel, 32 Ligen, ca. 23.000 Spiele
  • Europa (UEFA): 2,66 Tore pro Spiel, 53 Ligen (inkl. Kosovo), ca. 70.000 Spiele
  • Südamerika (CONMEBOL): 2,62 Tore pro Spiel, 10 Ligen, ca. 18.000 Spiele
  • Afrika (CAF): 2,19 Tore pro Spiel, 49 Ligen, ca. 44.000 Spiele

Signifikante Abweichungen beim Mittelwert treten in Ozeanien und Afrika auf. Dabei ist der Fußball in Ozeanien ganz offensichtlich noch im Zustand des Entstehen (ohne Australien liegt der Torschnitt sogar bei 3,88 Toren pro Spiel). In den kleinen ozeanischen Ligen gibt es sehr oft einzelne, hoffnungslos überlegene oder unterlegene Mannschaften, die den Torschnitt hoch halten. In Afrika ist das anders.

In dem folgenden Chart sind an der X-Achse alle im Zeitraum 2007-2012/13 gespielten Spiele abgetragen, auf der Y-Achse alle in diesen Spielen geschossenen Toren. Ein Punkt repräsentiert die erste Liga eines bestimmten Verbandes, die Farbe die Zugehörigkeit zu einem der Kontinentalverbände. Die Punkte ganz rechts stehen beispielsweise für die 20er-Ligen, also Argentinien, Brasilien, England, Frankreich, Italien und Spanien, mit jeweils insgesamt 2.280 Spielen in den 6 Spielzeiten. Der oberste rechte Punkt steht für Spanien mit insgesamt 6.336 Toren in diesen 2.280 Spielen (Tordurchschnitt 2,77). Eingezeichnet in den Chart ist auch die Regressionsgerade. Der Anstieg der Gerade, also der Regressionskoeffizient, ist mit ungefähr 2,51 etwas kleiner als der Mittelwert 2,58.

 

Deutlich wird: Fast alle afrikanischen Verbände (rote Punkte) liegen unterhalb der Regressionsgerade; nur vier Verbände (Djibouti, Mauritius, Seychellen, Botswana) liegen oberhalb. Die Tore-pro-Spiel-Statistik weist die afrikanischen Ligen nahezu vollständig als unterdurchschnittlich aus. Das unterste 25%-Quantil besteht zu 71% aus afrikanischen Verbänden. In der Liste der 10 Länder mit der geringsten Anzahl von Toren pro Spiel (über die letzten 6 Jahre) tauchen sogar bis auf eine Ausnahme ausschließlich afrikanische Länder auf.

Warum ist die Torausbeute in Afrika so gering?

Es liegt nahe, dies im Kontext der allgemeinen Entwickeltheit Afrikas zu sehen. Der folgende Scatter-Plot setzt deshalb die durchschnittliche Anzahl der Tore der höchsten Spielklasse einer Liga für die Jahre 2007-2012/13 auf der Y-Achse zum Human Development Index (HDI) der Landes auf der X-Achse in Beziehung. Der HDI liegt dabei stets zwischen 0,0 und 1,0. Für ca. 11% der in die Wertung gekommenen Verbände wurden nicht-offizielle Werte für den HDI verwendet, zum Teil aus naheliegenden Gründen wie etwa bei England, Schottland, Wales und Nordirland oder abhängigen Gebieten wie den Färöer-Inseln, Martinique, Guadeloupe oder Reunion. Solche Verbände haben ihren HDI vom übergeordneten Staat geerbt. Auch die drei ganz rechts liegenden Punkte (Cayman-Inseln, Bermuda, San Marino) repräsentieren Werte, die aktuell von den Vereinten Nationen nicht bestätigt sind. Das Land mit dem höchsten Tordurchschnitt (der blaue Punkt ganz oben) ist übrigens Laos.

 

Man ist geneigt, eine Korrelation in den Chart hineinzulesen. Optisch dominiert die Achse CAF (rote Punkte) und UEFA (schwarze Punkte). Sie signalisiert einen positiven Zusammenhang zwischen HDI und Torschnitt. Die Streuung der Punktwolken von AFC (blaue Punkte), CONCACAF (grüne Punkte) und OFC (gelbe Punkte) ist Ausdruck der großen Varianz der erzielten Tore pro Team in einzelnen Ligen dieser Konföderationen. Bei sinkender Varianz (durch eine größere Ausgeglichenheit) sollten diese Verbände auch in den durch CAF und UEFA aufgespannten Korridor herunterfallen.

Wie passen niedrige HDI-Werte mit niedrigen Tordurchschnitten zusammen? Sicher: Es gibt in Afrika vielfach instabile politische Situationen, die zu Saisonabbrüchen führen oder ganze Spielzeiten verhindern. Es gibt die Korruption in den Verbänden und massive organisatorische und finanzielle Probleme im Spielbetrieb. Auch personelle Instabilitäten in den Clubs durch Migrations- und Flüchtlingsströme sowie dem Abkauf guter Spieler bereits in jungen Jahren durch europäische Vereine lassen sich anführen. Aber all das erklärt nicht wirklich, was in einem Spiel auf dem Spielfeld passiert. Wie die Akteure handeln. Was ihnen gelingt und was nicht. Dass in vielen Ligen weniger als zwei Tore pro Spiel herausspringen. Die vielfach beschriebene afrikanische Fußballbegeisterung steht ebenfalls im Gegensatz zu einem depressiv anmutenden Spiel. Eine kausale Beziehung zwischen HDI und Torschnitt scheint nicht plausibel. Es ist auch gar nicht klar, wie ein Mechanismus aussehen soll, der Armut in Torarmut übersetzt.

Sichtbar in obiger Abbildung ist die Homogeneität einzelner Kontinentalverbände. Noch deutlicher wird dies an Hand der zweidimensionalen Quantildarstellung für die Parameter HDI und Tore pro Spiel. Im folgenden Diagramm repäsentieren Punkte die Kombination des HDI-Medians und des Torschnitt-Medians für einen Kontinentalverband. Die eingetragenen Intervalllinien zeigen entlang der X-Achse den Bereich der HDI-Werte an, in dem 50% der Verbände des jeweiligen Kontinentalverbandes liegen, und entlang der Y-Achse den Bereich für den Tordurchschnitt, in dem 50% der Verbände des jeweiligen Kontinentalverbandes liegen. Je kleiner die Intervallbereiche, desto homogener die Verbände.

 

Außer der Abgeschlagenheit Afrikas beim HDI lässt sich im Diagramm ablesen, dass CONMEBOL, UEFA und CAF recht homogene Wettbewerbsräume hinsichtlich der Tore-pro-Spiel-Statistik darstellen, die sich aber zahlenmäßig auf etwas unterschiedlichen Niveaus bewegen (mit der CAF auf der einen und CONMEBOL/UEFA auf der anderen Seite). Eine interessante Beobachtung ist auch, dass die CAF als einziger Kontinentalverband eine Linksschiefe in der Verteilung der Tordurchschnitte aufweist (Median 2,25, Mittelwert 2,19), während alle anderen Kontinentalverbände Rechtsschiefe zeigen (zum Beispiel: UEFA: Median 2,6, Mittelwert 2,66; CONMEBOL: Median 2,55, Mittelwert 2,62). Offenbar gibt es in Afrika einen Kern besonders torarmer Ligen.

Es wird Zeit, sich den untersten Teil der Rangliste im Detail anzusehen. Die Plätze 185 bis 194 sind wie folgt belegt:

  • 185. Marokko, CAF, 1,88 Tore pro Spiel
  • 186. Benin, CAF, 1,84 Tore pro Spiel
  • 187. Burkina Faso, CAF, 1,81 Tore pro Spiel
  • 188. Mosambik, CAF, 1,78 Tore pro Spiel
  • 189. Guinea, CAF, 1,77 Tore pro Spiel
  • 190. Togo, CAF, 1,77 Tore pro Spiel
  • 191. Haiti, CONCACAF, 1,69 Tore pro Spiel
  • 192. Sierra Leone, CAF, 1,65 Tore pro Spiel
  • 193. Gambia, CAF, 1,60 Tore pro Spiel
  • 194. Senegal, CAF, 1,58 Tore pro Spiel

Die Anzahl der Tore pro Spiel ist zum Teil erschreckend niedrig. Um sich einmal klar zu machen, was diese Zahlen bedeuten können: In der abgelaufenen Saison 2013 erreichte der ASC Yeggo aus Senegal ein Torverhältnis von 13:13 nach 30 Spielen (bei 8 Siegen, 14 Unentschieden und 8 Niederlagen), in der aktuellen Bundesliga-Saison hatte 1899 Hoffenheim bereits nach 5 Spielen ein Torverhältnis von 14:13.

Bizarrerweise befinden sich mit Benin, Haiti und Togo auch alle Zentren der praktizierten Voodoo-Religion auf dieser Liste. Gibt es etwa eine afroamerikanische Version des Fußballs, einen Voodoo-Fußball? Es scheint fast so, denn die Liste der 20 Ligen mit der geringsten Torausbeute pro Spiel umfasst den gesamten westafrikanischen Bogen von Kamerun bis Senegal (Guinea-Bissau und Liberia haben es auf Grund der Datenlage nicht in die Wertung geschafft) sowie außerhalb Afrikas sonst nur noch aus der Karibik Guadeloupe, Haiti und Jamaika. Die Länder sind auf der Weltkarte schwarz eingefärbt.

Natürlich ließe sich jetzt munter spekulieren, dass der Schutzglaube der Voodoo/Vodun-Tradition eher Toreverhindern als Toreschießen befördert, dass die Angst vor Schadenszauber die lähmende Starre in vielen Spielen afrikanischer Mannschaften erklärt oder dass das religiös-moralische Ideal der Gemeinschaft an den Grenzen von Familie/Clan/Stamm/Volk/Ethnie aufhört und ein vernünftiges Zusammenspiel erschwert. All dies wären dann Gründe für die geringe Toranzahl. Aber eben spekulative.

Gibt es also eine ernsthafte Hypothese vom Voodoo-Fußball?

Ohne sich zu versteigen, können wir Voodoo-Fußball als Repräsentierung eines spezifischen Komplexes von stabilisierten Erwartungen an ein Fußballspiel sehen. Vermutlich gehört dazu die Erwartung, dass man nur wenige Tore schießen, aber auch nur wenige Gegentore bekommen wird, und die Erwartung, dass auch die jeweiligen Gegner diese Erwartung teilen. Auch die Zufriedenheit mit Unentschieden zählt wohl zu diesen Erwartungen. Vielleicht kann man hierzu als Indiz anführen, dass beispielsweise in Benin bei nachträglichen Spielwertungen die ursprünglichen Resultate meist in 0:0-Siege für eine Mannschaft umgewandelt werden. In der Menge der Erwartungen kommen allgemeine Kulturvorstellungen zum Ausdruck, die sich über mehrere Spielergenerationen fußballerisch stabilisiert haben.

Wir sehen in Voodoo-Fußball auch eine Gegenfigur zum expressiveren lateinamerikanisch-spanischen Fußball. Keines der in der Weltkarte schwarz eingefärbten Länder war zu Zeitpunkt seiner Unabhängigkeit eine spanische Kolonie. In diesem Zusammenhang ist deshalb auch interessant: Die Liga Mayor der Dominikanischen Republik als Nachbar von Haiti auf Hispanola erreicht einen Schnitt von 2,89 Toren pro Spiel. Aber das sind ja auch Spanier.

Wenn wir dies alles für den Voodoo-Fußball akzeptieren, ergeben sich drei Konsequenzen.

Erstens: Voodoo-Fußball ist ein Beleg dafür, dass die durchschnittlichen 2,6 Tore pro Spiel in Europas Spitzenligen nicht zwangsläufig sein müssen. Oder gar eine universelle Gleichgewichtskonstante. Ein anderes Set an Erwartungen kann andere Parameter bewirken.

Zweitens: Da die Wahrscheinlichkeit, durch ein zufälliges Tor aus einem Wettbewerb auszuscheiden, mit sinkender Torhäufigkeit steigt, ist die geringe Torausbeute nachteilig für afrikanische Mannschaften. Will man das verändern, muss man die Erwartungen verändern. Dies geht nur langsam und nur innerhalb der bestehenden Kultur. Deshalb ist das Wirken europäischer Trainer und ihrer Fußballvorstellung kritisch zu sehen. Wenn der durchschnittliche europäische Trainer vor allem Ordnung in afrikanische Teams bringen will, so trifft eine geringe Torerwartung auf ein überkontrolliertes Spiel. Bei jeder Afrikameisterschaft kann man diese todlangweiligen, individualisierten und erratischen Spiele sehen, in denen die Mannschaften kaum Teamintelligenz entwickeln, damit aber gleichzeitig die Vorstellung vom Fußball prägen. Der Stephen Keshi hat schon recht. Eigentlich müsste man sich von europäischen Trainern in Afrika trennen.

Und drittens: Man sollte vorsichtig sein bei der Verwendung des Wortes “Zauberfußball”.

Neue Zahlen zum Play-Support – oder: Kann Offensivspiel destruktiv sein?

Wer zur Reduzierung der Unwahrscheinlichkeit eines gelingenden Fußballspiels beiträgt, erarbeitet sich Verdienst. Wünschenswert ist, dass am Spielende dasjenige Team gewinnt, das sich einen größeren Verdienst erarbeitet. Wir hätten dann einen „verdienten Sieger“. Ein vorgeschlagener Indikator zur Messung des Verdienstes einer Mannschaft ist der Play-Support (siehe Blogeintrag „Was ist ein verdienter Sieg?“). Zahlen zum Play-Support-Verhältnis von Spielpaarungen lagen aber bisher lediglich für das Champions-League-Finale der Saison 2011/12 vor. In der Zwischenzeit sind jedoch einige weitere Spiele der letzten Zeit mit gewisser Bedeutung hinzugekommen.

Zur Erinnerung: Der Play-Support einer Mannschaft ist die Anzahl der Spielsequenzen, die die Mannschaft beginnt, außer sie führt einen Anstoß aus. Äquivalent dazu ist: Der Play-Support ist die Anzahl der Spielunterbrechungen, die die gegnerische Mannschaft verursacht – mit Ausnahme eines Torerfolgs. In der folgenden Tabelle sind die analysierten Spielpaarungen und ihr Play-Support-Verhältnis zusammengefasst. Das relative Play-Support-Verhältnis ist besser geeignet, um die Zahlenverhältnisse für unterschiedliche Spiele zu vergleichen.

Was kann man aus den neuen Zahlen lernen?

Vergleicht man zunächst die Zahlenverhältnisse mit den optischen Spieleindrücken, so scheint sich zu bestätigen, dass der Play-Support ein recht robustes Maß dafür ist, welches das „bessere“ oder „verdientere“ Team in einem Match ist. Aus statistischer Sicht sprechen dafür auch die hohen absoluten Zahlen (durchschnittlich 99 Spielsequenzen pro Spiel). Damit sind die Zahlenverhältnisse weniger anfällig gegenüber zufälligen Ereignissen, beispielsweise bei der Entstehung von Eckbällen oder Einwürfen, sowie gegenüber Fehlentscheidungen der Schiedsrichter.

Das Play-Support-Verhältnis kann herangezogen werden, um konstruktives von destruktivem Spiel zu unterscheiden. Die ausschließliche Erhebung für die gesamte Spielzeit nivelliert jedoch Unterschiede, die sich dadurch ergeben, dass Mannschaften in einem Spiel destruktive und konstruktive Phasen durchlaufen. Besonders deutlich wird das am vorentscheidenden Spiel der englischen Premier League 2011/12 zwischen Manchester City und Manchester United. Zur Einordnung: City gewann das Spiel 1:0; das Tor viel in der 45. Minute, kurz vor der Halbzeitpause. Solange es 0:0 stand, war United bei dann noch zwei ausstehenden Spielen mit 3 Punkten aber schlechterer Tordifferenz im Vorteil. In dieser Phase des Matches spielte United defensiv und dabei tatsächlich ziemlich destruktiv, mit dem Ziel den Spielstand möglichst lange zu halten. (Immerhin ging das Hinspiel mit 1:6 an City verloren.) Das relative Play-Support-Verhältnis von 58%:42% für City in der ersten Hälfte belegt das auch zahlenmäßig. Nach der Pause und der 1:0-Führung war City eindeutig nicht mehr am Zustandekommen eines Spiels interessiert. Die zahlreichen Foulspiele und das häufige Ballwegschlagen ins Seitenaus finden ihren Niederschlag im dramatisch umgekehrten Play-Support-Verhältnis von 38%:62% für die zweite Halbzeit. Das relative Gesamtverhältnis von 47%:53% für beide Halbzeiten verdeckt etwas, dass der Sieg für beide Teams unverdient wäre bzw. ist. 117 Spielunterbrechungen (ohne Torerfolg) in 90 Minuten muss man erst einmal überbieten!

Geeignet ist das Play-Support-Verhältnis vor allem für die Beurteilung von knappen Spielen, also von Spielen, bei denen ein weiteres Tor eine Änderung der Spielwertung nach Sieg/Unentschieden/Niederlage bewirken kann. Wer würde zum Beispiel Borussia Dortmund für den 5:2-Sieg über Bayern München im DFB-Pokal-Finale nach einer 3:1-Pausenführung den „verdienten Sieg“ absprechen – trotz offensichtlicher Destruktivität in der zweiten Hälfte?

Was fällt sonst noch auf?

Dies: Der FC Barcelona verdient es eigentlich immer zu gewinnen. Das liegt nicht unbedingt nur an der offensiven (proaktiven) Spielweise, sondern vor allem an der regelmäßig exzellenten Ausführung. Einen punktuell guten Kontrast dazu bildet das Vorrundenspiel zwischen Deutschland und Portugal bei der EM-Endrunde 2012. Trotz offensiver Ausrichtung der deutschen Mannschaft legt das Play-Support-Verhältnis (gleichmäßig 42%:58% über die gesamte Spieldauer) nahe, dass die eher defensiven (reaktiven) Portugiesen die konstruktivere Mannschaft waren. Die häufigen, von deutscher Seite herbeigeführten Spielunterbrechungen basieren sicher nicht auf destruktivem Willen; vielmehr scheinen die Gründe in einem situativen Unvermögen gelegen zu haben.

Auch ein offensiv errungener Sieg muss nicht unbedingt verdient sein.

Was ist ein verdienter Sieg?

Um die Unerklärlichkeit eines falschen Spielergebnisses zu überbrücken, wird gerne moralisch geurteilt: „Diese Niederlage war total unverdient!“ Ein derartiges Urteil ist natürlich selbst erklärungsbedürftig, da das Ergebnis ja etwas anderes behauptet. Häufig folgen dann ästhetische Argumente der Form „Wir haben viel besser/schöner/attraktiver/offensiver gespielt.“ Aber Geschmack erklärt keinen Verdienst.

Statistische Argumente helfen schon eher. Man kann anführen, welche Mannschaft mehr Torschüsse, Ecken, Ballbesitz hatte, wie die durchschnittlichen Laufleistungen und Aufenthaltshäufigkeiten der Mannschaften waren. Da aber gerade Einzelstatistiken das gleiche Problem wie das Spielergebnis aufweisen, muss man gleichzeitig mit allen Statistiken arbeiten. Verdient ist dann ein Sieg für Mannschaft X, wenn X dominant, also besser in allen (relevanten) Einzelstatistiken war. Damit wird wieder eine offensive Spielstrategie gegenüber einer ebenso legitimen defensiven Spielstrategie höher bewertet, da Dominanz typischerweise mit erfolgreichen Umsetzungen von Offensivstrategien korreliert. In der Gleichsetzung von Verdienst und Dominanz ist ein ästhetischer Bias, eine Verzerrung enthalten.

Um diesen Bias zu eliminieren, können wir versuchen, Verdienst als den Grad zu interpretieren, zu dem sich eine Mannschaft „um das Spiel verdient macht“ oder „etwas für das Spiel tut“. Legen wir zugrunde, dass gelingender Fußball unwahrscheinlich ist, so tut eine Mannschaft etwas für das Spiel, wenn sie hilft die Unwahrscheinlichkeit eines gelingenden Spiels zu reduzieren. Oder negativ ausgedrückt: Sorgt eine Mannschaft für eine nicht zielkonforme Spielunterbrechung, also verschuldet sie eine Abseitsstellung, ein Foulspiel, ein Handspiel oder einen Eckball, einen Einwurf, einen Abstoß für den Gegner, so hat sie zur Erhöhung der Unwahrscheinlicheit beigetragen und nicht zu deren Reduzierung. Da im Anschluss an eine der angeführten Unterbrechungen die gegnerische Mannschaft in Ballbesitz gelangt, können wir den Malus für die eine Mannschaft als Bonus für die andere Mannschaft interpretieren und Verdienst positiv durch den Play-Support (Spielbeförderung) operationalisieren:

Der Play-Support einer Mannschaft X ist die Anzahl der Aktionsfolgen (Spielsequenzen), die mit Mannschaft X beginnen, wobei X keinen Anstoß ausführt.

Der Play-Support ist ein statistisches Aggregat, das technisch leicht zu ermitteln ist und gekonntes, sauberes und konstruktives Fußballspiel belohnt. Auch defensives Spiel kann konstruktiv sein, wenn es darauf ausgerichtet ist, den Ball im Spiel zu halten. Fällt das Play-Support-Verhältnis deutlich zu Gunsten einer Mannschaft aus, so können wir von einem „verdienten Sieg“ sprechen, falls diese Mannschaft auch gewinnt.

Nehmen wir als Beispiel das diesjährige Champions-League-Finale zwischen Bayern und Chelsea. Nach allgemeiner und statistischer Einschätzung war Bayern zwingend dominant über die gesamte Spielzeit, verlor aber dennoch das Elfmeterschießen*:

  • Eckenverhältnis: 20:1 (1. Halbzeit: 8:0; 2. Halbzeit: 9:1; Verlängerung: 3:0)
  • Torschussverhältnis: 7:3 (1. Halbzeit: 2:1; 2. Halbzeit: 4:2; Verlängerung: 1:0)
  • Ballbesitz (in Prozent): 59:41 (1. Halbzeit:  61:39; 2. Halbzeit: 52:48; Verlängerung: 56:44)
  • Laufleistung (in km): 146,6:144,7 (1. Halbzeit: 55,9:55,6; 2. Halbzeit: 56,3:55,5; Verlängerung: 34,3:33,6)

War Chelsea nun ein „total unverdienter Sieger“? Ich habe einmal den Play-Support für beide Mannschaften ermittelt:

  • Play-Support-Verhältnis (absolut): 74:60 (1. Halbzeit: 30:22; 2. Halbzeit: 24:27; Verlängerung: 20:11)
  • Play-Support-Verhältnis (relativ, in Prozent): 55:45 (1. Halbzeit: 58:42; 2. Halbzeit: 47:53; Verlängerung: 65:35)

Auffallend ist, dass Chelsea in der Verlängerung deutlich destruktiver als Bayern agiert hat. Hier war das Ziel ganz offensichtlich ins Elfmeterschießen zu gelangen. Wenn es eine Phase des Spiels gab, für die man Chelsea den Verdienst absprechen kann, dann in der Verlängerung. Über die reguläre Spielzeit gesehen (Play-Support-Verhältnis 54:49 absolut bzw. 52%:48% relativ), lässt sich die Sprechweise vom „total unverdienten Sieg“ Chelseas nicht aufrecht erhalten.

Glücklich darf man den Sieg von Chelsea aber nennen!

Gelingender Fußball ist unwahrscheinlich

Natürlich gibt es gute Gründe Fußball abzulehnen. Es gibt vulgäre Fans, Hooliganismus, überbezahlte Profis und die öffentliche Subventionierung des Profi-Fußballs überhaupt. Es gibt die überzogene TV-Berichterstattung, Fußballsprech, Distinktionsgewinne.

Aber natürlich gibt es bessere Gründe Fußball zu lieben. Da reden wir von Fair Play, Waden, Oberschenkeln, der Mourinho/FC Barcelona-Differenz, Guy Roux, englischen Stadien, von Arsenal ohne Engländer, Cottbus ohne Deutsche und Özil für Deutschland, von Cruijff, Maradona, Messi und Tacklings auf nassem Rasen.

In Streitgesprächen mit Fußballskeptikern prallt die ablehnende Wucht gesellschaftlicher Bedeutungen auf fein ausgearbeitete, subjektive Kennerurteile. Die Kontroverse folgt einem gängigen Muster. Alles, was über den Geschmack hinausgeht, gilt so oder so ähnlich für jeden anderen Sport. Alles, was dem Fußball vorgehalten wird, gilt so oder so ähnlich für keinen anderen Sport. Wenn es gut läuft, endet der Konflikt mit einer Lächerlichkeit: Fußball kann man mögen, man muss es aber nicht. Aber wieso sollte man sich darüber auch noch Gedanken machen wollen?

Eine Aktivität muss schwierig sein, damit sie als Sport betrieben werden kann. So schwierig, dass ein Scheitern für Aktive jederzeit möglich und für Ungeübte zwingend ist. Zu den Komplikationen des Fußballspiels zählen der runde Ball, der Verzicht auf die Benutzung der Hand, der Gegner, die Mitspieler, die Begrenztheit des Spielfeldes, die Größe des Tores. Die ausschließliche Benutzung des Fußes mit seiner im Vergleich zur Hand beachtlichen Streuung macht die kontrollierte Ballbewegung allein schon zum Problem. Oder wieso scheitern Profis, Amateure und Laien immer wieder an einer Torwand? Um wie viel schwieriger ist dann erst die Herstellung einer sinnvollen Aktionsfolge durch ein Team. Jeder Fußballer kennt das Glücksgefühl, wenn in voller Bewegung und unter starkem gegnerischen Druck ein Doppelpass, ein doppelter Doppelpass oder ein Spielzug über drei Anspielstationen funktioniert. Dass dies gelingt, ist unwahrscheinlich. Gelingt dies regelmäßig und meisterlich, so ist es auch beim Zuschauen interessant. Nicht nur im Camp Nou.

Um es festzuhalten: Durch den Ausschluss der Hand ist Fußball unter den Torspielarten vergleichbarer Struktur und Einfachheit das am wenigsten kausale und leistungsdiagnostisch faktorisierbare Spiel.

Gelingender Fußball ist unwahrscheinlich – aber nicht zu unwahrscheinlich. Fußball ist kein Glücksspiel. Man kann ihn trainieren und die Unwahrscheinlichkeit seines Gelingens reduzieren. Ganz offensichtlich gibt es nicht zu viele Komplikationen des Fußballspiels. Aber wie schmal der Grat ist, spürt jeder, wenn anhaltende Überhärte oder zu kleinliche Regelauslegungen durch Schiedsrichter „kein Spiel zustande kommen lassen“. Dies endet stets mit Enttäuschungen für Spieler und Zuschauer. Ein Spiel kann jederzeit ins Unbeherrschbare, Zufällige, ins Chaos kippen. Wenn der Eindruck aber nicht täuscht, bringen Fußballspiele in der Regel dennoch die längsten zusammenhängenden Spielsequenzen hervor. Das macht Fußball so wertvoll und so interessant.

Es ist das Spiel am Phasenübergang. In Anlehnung an Stuart A. Kauffmans systemtheoretischer Beschreibung der biologischen Evolution als „life at the edge of chaos“ kann man beim Fußballspiel vom „game at the edge of chaos“ sprechen. Dem Game. Als ob wir es nicht schon immer gewusst hätten: Der Fußball ist das Leben.

Darüber kann man schon einmal nachdenken.

Ich habe dazu ein kleines Experiment durchgeführt. Not quick but dirty. Mit geringer Stichprobengröße. Das Setting besteht aus Videoanalysen von jeweils einem Top-Ereignis des letzten Jahres für jede aktuelle olympische Torspielart (inklusive Rugby). Unter den frei verfügbaren Videostreams ermöglicht die folgende Auswahl von Spielpaarungen einen guten Einblick in den Weltentwicklungsstand der jeweiligen Sportart (bei den Herren):

Für alle Spiele kann man zu jedem Zeitpunkt versuchen zu erheben, welches Team gerade durch einen Spieler in Ballbesitz ist. In bestimmten Spielsituationen gelingt dies nicht ohne Weiteres, da im Kampf um den Ball oder mit dem Ball eine eindeutige Zuschreibung der Ballkontrolle nicht möglich ist. Dies wird als Ballbesitz für niemand interpretiert. Ein Dribbling oder Solo wird mit einmaligem Ballbesitz für ein Team berechnet. Eine Aktionsfolge beschreibt eine zusammenhängende, unterbrechungsfreie Spielsituation, wobei nacheinander die jeweils in Ballbesitz befindliche Mannschaft notiert wird.

Alle in einem Spiel auftretenden Aktionsfolgen kann man nach bestimmten Parametern statistisch mitteln. Die wichtigsten sind in folgenden Abbildungen zusammengefasst. Je weiter rechts eine Sportart steht, desto höher ist der gemessene Parameterwert für das ausgewählte Spiel.

Lassen wir Eishockey zunächst einmal außen vor. Dann ist ersichtlich, dass Fußball tatsächlich die längsten Aktionsfolgen produziert, sowohl zeitlich gesehen als auch die Anzahl der Ballbesitze und Spielrichtungswechsel betreffend. Selbstverständlich sehen wir darin eine empirische Evidenz.

Natürlich könnte man aber auch einwenden, dass die Ergebnisse eher der auf Ballkontrolle ausgerichteten Spielweise des FC Barcelona als dem Fußball generell zuzuschreiben sind. Das kann man so sehen, bei dieser Stichprobengröße und -auswahl. Für den Leistungsstand des Fußballs ist das letzte Champions-League-Finale aber repräsentativ, weil mit Barcelona und Manchester United der fußballerische State-of-the-Art für die Konzeptpole „Ballzirkulation“ und „Konterspiel“ vertreten ist. Während Ballzirkulation die Anzahl der Ballbesitze in die Höhe treibt, zielt ein schnelles Umschaltspiel darauf ab, mit möglichst wenigen Ballbesitzen vor das gegnerische Tor zu kommen. Die Gegenläufigkeit der Bestrebungen lässt die gemittelten Werte belastbar erscheinen. Und wollen nicht alle wie Barcelona oder Manchester United spielen?

Was ist nun mit Eishockey? Nun ja, die Bande… Eishockey gehört in eine andere Spielkategorie. Denn die langen Zeitspannen der Aktionsfolgen rühren ausschließlich daher, dass die Bande den Puck künstlich im Spiel hält. Die Bande hebt die Begrenztheit des Spielfeldes auf, da der Puck dieses nicht oder nur in Extremfällen verlassen kann. Eishockey ist in diesem Punkt strukturell verschieden zu den anderen Torspielarten, die alle überschreitbare Spielfeldbegrenzungen aufweisen. Ohne Bande wäre Eishockey wettkampfmäßig gänzlich unspielbar. Wieso sonst hätte sich die Bande auf Dauer durchgesetzt?

Man kann auch versuchen, die Kausalitäten in den Sportarten zu messen. Aus der Signalverarbeitung bietet sich da das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) an, also Mittelwert geteilt durch Standardabweichung. Je höher die SNR, desto gleichförmiger sind die Spielabläufe:

Den Spielrichtungswechseln kann eine gesteigerte Aussagekraft für die Determiniertheit des Spiels unterstellt werden, da sie Auskunft über das Scheitern von Angriffsbemühungen geben. Meine Reihenfolge der Sportarten hinsichtlich absteigender Kausalität ist deshalb wie folgt: Wasserball, Handball, Basketball, Feldhockey, Rugby, Fußball. Und Eishockey.

Wie gesagt, die Stichprobe ist klein. Wirklich signifikante Rückschlüsse sind damit (noch) nicht möglich. Aber interessant ist es schon.

Und darüber nachzudenken lohnt sich allemal.